序　　

其实，我并不常做总结，自己也感觉这样对未来发展并不好，容易迷糊，容易找不着北。人说，总结（我更愿意叫做反馈（feedback））可以让自己更清晰和平静。

16年以来，课程已经很少，自己的自由支配的时间一大把，有时真是闲的那个啥!一直思考着怎么利用起来折腾点啥啥啥!

一、数学　

最先折腾的就是数学了。在我们工科的视野里，数学理论的抽象魅力被阉割掉，能解决问题的数学就是好数学，至于抽象、严密这些东西，工科的孩子能避免就避免。 这样虽然知其然，但也很骨感。如果数学视野的边界始终停留在基础高等数学内而不能扩展的话，就不能感受到抽象思维的快感和逻辑的巧妙。于是我本着学习的心态， 决定走进一个完全陌生的数学细分领域，也是分析与几何结合的领域————《微分几何》。不仅因为其理论的抽象美，而且它在计算机图形处理有重要用途，这样多少跟CS沾点边。前段时间在“赛先生”的公众号里 阅读到，它在VR/AR中也有应用。当然，在物理学中，它更是学习广义相对论的先修课程。因为三维欧式空间在天体级别就不work了。

总之，1月份一直在似懂非懂的脑补拓扑、流行、微分结构、张量场、子空间、曲率等各种抽象的东西，也很享受在自己的认知领域之外还存在这一套自成体系的理论。而这一切居然是 欧几里得第五公设的“衍生品”。同时梁灿彬老师是值得尊敬的传道授业解惑者，无论是对知识的热爱还是对治学的负责，都有大师风范。（后来我才了解到梁老师的在广相领域的求学之路非同寻常，更值得尊敬！）

在后来，慢慢想着从微分几何过度到李群和李代数。李群和李代数可以说是现代数学很多细分领域的结合点，连接着抽象代数与几何学。特别适合于研究理论物理，譬如洛伦兹群就可以用于研究广相。李群与李代数的对我来说有 太多谜底和诱惑，很想弄明白。可惜，在山城下雪（对，今主城区居然下雪了）后的几天我回家过年。后来并没有时间也没有机会静下心来进入沉浸、探索和脑补的状态（这很重要！）。So，李群与李代数这块我走的太浅，简单地解了几种 典型的变换群，连有价值的心得都没有行成，更别说领会其奥妙。探索的旅程就这样夭折了。看来是缘分不够！Anyway，以后再找机会续前缘了唉！

概率论，又是一个是我很喜欢的数学分支。在面对事情的不确定性时，我们天生不擅长,可能是人类对概率的把握较为弱势。但另一方面，概率却解决了很多问题。有利用贝叶斯定理找导弹和撩妹子的梗，也有系统用它过滤邮件、自然语言处理。 信息熵的推导有概率，物理熵也间接与概率联系。实际问题中，概率论又很有用。可能，上帝真的是掷骰子的。更有趣的是，概率往上走就到测度论，这就从可测集的基础上观察概率。测度论又需要从集合展开。又是集合，难道有人说现代数学的基础是集合论（虽然我现在并不理解） 这所有的未知和好奇都太吸引我了，同时，我感受到现在的我何等肤浅，的未来的某个时间，我定会亲自去探探。

顺便，个人觉得，在准备探索某个细分领域之前，掌握其外延学科的体系脉络非常重要,特别是做研究的人。这样更容易定位自己，也更容易看到学科的边界，进而突破边界。理学较工科而言，一般有更为清晰的体系结构，譬如数学和物理等学科， 领域细分清晰，学科边界也很明朗，了解整个学科的体貌十分必要。而这些在工科则没有这么好的事。所以，要清晰而不要迷茫。

对我而言，数学的给我的吸引力来源于我的迷惑。而数学带给我的，在于它能去除思维上的粗造！（当然，还有探索的快感！“the kick of discovery”）

二、英语

寒假又刷了一遍《越狱》（没办法，所谓经典就是让人不停回滚）。越狱并不太适合学口语，第一，题材不贴近生活，第二，脏话太多（一大堆ass hole，fuck you之类淹没我）。但剧情太appealing没办法！部分BBC纪录片还是不错的材料。

3月，开学，整月有课，小忙，忙里偷闲读《The Economist》，感觉再不读就要成为废人一个！

4月，课完，继续读经济学人，感觉读了也还是一个废人！

些许心得：

（一）走出英-汉注释的雷区

就词汇上来说，由于学人上面的难词高于六级和考研词汇很常见。不仅如此，他们更会玩熟词生意（当然更可能是他们一直这样，只是我们不熟悉而已）。也正因为这样，其表达方式更地道和简练。于是，笔记就很重要。但是我发现如果简单的英-汉注释的话简直鸡肋， 如果一直停留在英-汉注释的记忆模式里，太容易搞死自己。不妨选择英-英注释的方法，借助柯林斯词典，很容易办到。当然后者需要花更多的时间和墨水去整理，而前者是相对不费脑子的事，但也没多大卵用，因为单词的含义不只是意思的映射这么简单，还有用法、场合、情感 轻重等差别，而这些差别，简单的英汉映射是不能很好的体现出来的。

举个栗子：

pale当动词时有“显得逊色，相形失色”的意思。然而，我依然也不会用,然不敢用呀。

柯林斯的解释英-英注释是这样的：

If one thing pales in comparison with another, it is made to seem much less important, serious, or good by it.

这样有太多的好处：第一，以例句的方式告诉我们用法搭配；第二，学会如何表达；第三，用英语思维来学习英语（这叫自举模式）。So，你可以更准确的把握单词的意思和情感。不要嫌麻烦，一起Get it。

（二）关于复习

《越狱》这部美剧中最让人佩服的地方在于男主开挂般的planning skill。其实复习也有planning skill。与其挑战记忆，还不如了解遗忘。艾宾浩斯曲线告诉了我们遗忘的规律，有了规律就要利用规律。间接性的回滚+反馈正好改善遗忘规律。所以我自己指定的时间片段为12h，1d，2d，4 d，8d，16d。亲测有效，一起Git it。

（三）Input与Output Input和Output始终是英语学习的两大主题，没有足够的听和读的输入，任何技巧和方法都是瞎扯淡的，任何避开输入谈输出的行为都是耍牛氓的。积累才是硬道理。

三、Coding

4月和5月都一样，闲且天气好，不冷不热，翻书好时节。感觉再不学软件测试理论和Python就晚老了。

去图书馆找了几本软测教材，不是很满意，最后锁定一本人民邮电出版社的教材（感觉在CS领域，大多人民邮电出版社的图书都不太渣！）。原著米国，国内刘海峰，马琳译。以图为证。

书中有很多理论分析，用到简单的图论知识。基本是按照软件系统的开发流程讲解的:从功能测试、结构测试再到集成测试和系统测试。主流的测试论理均有覆盖。层次也很分 明：简单的测试技术如边界值测试、等价类测试、决策表测试俱全，较深层次的有路径测试和数据流测试。最有价值的地方在于本书的测试理论是基于几个具体的实际问题展开的，这很难得，设计测试用例的思路就从这些实际的例子体现出来。 对新的测试技术略有扩展。相对而言，已算不错。PS：不适合浮躁时读，需要专注和安静。

再后来就很奇怪，突然就想学一门脚本语言，一番比较后决定选Python。原因是好学、方便易扩展，另外python做测试方便。由于其开源，网站一大堆教程，学习成本业很低。难怪米国孩子高中就要学它，因为人生苦短嘛！ 于是就琢磨着用python写点爬虫程序，基于Django做个小网站。原计划用Django写个Blog布署到Github上，后来才发现Github只跟jekyll好，真是单相思想多了。好吧，继续学习Django，继续折腾！

四、金融

6月，月初小忙，大事没有小事不断，感觉到大家都有些躁动，不想思考，想做点不费脑子的事打发时间。于是，俺这个工科生，24K纯金融小白，想走出院子去串串门————学点金融常识。我不太懂金融行业是怎么个玩法，但很想知道。 从图书馆借了几本本书回来撸。一本是讲对冲基金的，完全是水货。另外一本是邮电出版的《金融其实很简单》，基本没什么干货，pass！第三本很有戏————《金融迷途———理性与疯狂》，以图为证！

全书是作者朱建卫个人对金融市场从过去到现在的思考与总结。我试着以时间为主线程，理理金融整个发展历程;

70年代布雷顿森林体系（该体系很有缺陷）瓦解，金本位破产。世界各国汇率浮动。

80年代，金融衍生产品开始走上舞台发光发热（如期权交易），金融理论的初步产生：期权定价方面有布莱克-肖尔斯的无套利模型（由偏微分方程推导）和莫顿的连续时间金融理论，还有关于理想世界的MM模型（后来引发企业杠杆收 购的热潮），这一年代是数学在金融分析领域大显身手的时代，金融市场似乎可以完全被数学模型所描述，金融规律似乎可以像自然科学那样以简洁的数学公式刻画。但这是假象，不久之后，就出现“黑色星期一“大崩盘。 其幕后黑手正是金融机构大量使用模型交易的悲剧。这一时期Quant（宽客）这一新工种出现。

90年代，金融全球化，金融衍生产品大量普及。为与强势的美元形成抗礼之势，欧元体系开始做前期的准备。也因此，国际投机组织（如索罗斯）大胆狙击英镑成功，紧接着，亚洲爆发金融危机，泰国、韩国收到强烈冲击， 随后香港打响了港元保卫站保卫战，惊心动魄。

21世纪初期，欧元体系正式成立，但是却混进了希腊这个怪胎，祸根在此埋下。随后互联网泡沫，对冲基金兴起。07年，美国利率攀升，次级贷款泡沫破灭，危机逐渐蔓延，雷曼兄弟破产，次级贷款的食物链其实很畸形。后来，希腊这个祸根出事了 国家债台高筑，关键是其国债信用评级变得很差，融资困难，入不敷出，欧洲债务危机开始爆发。

40多年的发展，金融似乎越来越让人琢磨不透，金融理论是否真的成功，金融市场是否能准确的由数学来描述，这是作者的疑惑。金融学毕竟不是自然科学，金融有人的参与，与自然科学不同，而至今为止，还没有一个模型能够准确描述人类的行为。

里面有很多有趣的故事和牛B的人物。譬如玩大奖章基金的西蒙斯和玩德劭基金的大卫.肖。这两个人应该是许多Ph.D们的偶像。他们有许多共同点，如最开始都是搞学术的，而且都很出色，后来都运用数学模型做交易， 在金融界都混的风生水起。似乎大卫.肖更多的是做高频交易，而西蒙斯的模型更加神秘莫测，很多人都说西蒙斯是采用隐含马尔科夫模型做交易，原因是，在西蒙斯管理的对冲基金的成长初期，其交易模型主要由3个数学牛人完善， 而其中有一人确实很擅长隐含马尔科夫模型。但是，对于现在的大奖章基金，这是不合理的推断，因为如此规模的基金，其进行投资的策略早就不是单一的某个数学模型可以决定的，一定同时还存在很多的其他模型做优化，况且，西蒙斯后来找来 一大批的数学物理博士帮他高模型做投资，其交易模型必定不断调整，早已经不再是当初的样子。能够在金融界和学术界两个领域自有出入，真是一件幸福浪漫的事。难怪作者也提到”当代技术的创新，其实大多是跨界的学科的资源整合！“

原著中的内容远比我总结的丰富和有趣。读完，我似乎懂了许多，但有更多的问题没有依然没有想清楚。想彻底弄明白，似乎并不是那么轻松，也并不是一时半会儿的事。当我明白的时候自然会明白。

完